¡CUAN NEGRO ERA ESE AGUJERO!...

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Los agujeros negros están de moda. Lo que sigue es una elucubración sobre los agujeros negros físicos.

El principio del agujero negro es un cuerpo masivo cuya velocidad de escape es mayor que la velocidad de la luz (c).

Un cuerpo de masa determinada (y constante) de un radio dado tiene una determinada velocidad de escape desde su superficie. En el caso de la Tierra, es de 11.2 km/s. Si comprimimos un cuerpo esférico, esa velocidad aumenta con la inversa de la raíz cuadrada del diámetro. Si comprimiéramos la Tierra a un diámetro de 17 mm (!), su velocidad de escape sería de 300000 km/s, o sea, la de la luz (c). Para el Sol ese valor es de 6 km de diámetro. Para una masa como el Sol, si se degeneran los átomos y se convierte en una estrella neutrónica (un pulsar) el diámetro rondaría los 13 km. Para que una estrella no se expanda y se mantenga comprimida con esta densidad se necesita una masa mayor que la del Sol.

¿Es posible comprimir indefinidamente la materia? Si no lo es, no puede existir el cuerpo material de tamaño ínfimo, por lo tanto no hay agujero negro.

Si suponemos que sí, entonces no hay un límite de densidad y un astro cuyo material alcance tal densidad se portará como un "traga-materia" insaciable, al menos en teoría. Por el momento, examinemos un cuerpo de densidad sin límite. En especial, veamos si realmente “traga todo” lo que entra en su campo gravitatorio.

Al acercarse a este cuerpo llegamos a un radio r=1 desde donde la velocidad de escape es c. Es el llamado “horizonte de los sucesos”. Al acercarnos a r=1/4 tal velocidad será 2c. En r=1/9 será de 3c, y así sucesivamente, habrá radios de valor c cada vez mayor. A estas distancias o alturas las llamaré c1, c2, c3, ... etc.

Si una partícula cae hacia este cuerpo se acelera y aumenta su masa según la fórmula de Einstein: m_o(1-v²/c²)^-1/2 donde m_{o oooo0} es la masa en reposo, v es la velocidad de tal masa y c es la velocidad de la luz. Tal fórmula da ese crecimiento en un espacio sin campo de gravedad importante. Al acercarse al cuerpo, el espacio se "densifica" porque el campo gravitatorio es tan intenso que en c1 la velocidad de la luz es la mitad de lo que es lejos, en el espacio sin campo fuerte. Crece la masa de la partícula. La energía cinética que tendrá al llegar a r será una función integral de su crecimiento de masa (al aumentar la masa durante la caída por la velocidad en aumento, aumenta la energía potencial). O sea, será más que el doble. Esto se puede interpretar también como resultado de la densificación del espacio que rodea al cuerpo, pero el lector no demasiado versado en relatividad se confundirá con eso. A su vez, el tiempo se dilata y su velocidad será menor en la misma proporción. O sea, visto desde “afuera”, la partícula que cae parecerá caer con cada vez menos velocidad.

Al llegar a c2 habrá aumentado su energía cinética en forma de 4 veces más masa (m_o .4) y se moverá más despacio. Al llegar a c3 sucederá algo similar. A cada altura, tendrá energía cinética resultante de la energía potencial de la caída. Así, en cualquier valor de cn la partícula se moverá con energía cinética aumentada en m_o.n² suficiente para alejarse nuevamente del cuerpo, a menos de que choque con algo, se desvíe o pierda energía cinética por algún motivo.

O sea, no necesariamente es "tragado". Nótese que al acercarse, la partícula se achata en sentido del movimiento por la velocidad en proporción cuadrática, y lateralmente también por la densidad cada vez mayor del espacio debido al campo gravitatorio del cuerpo. O sea, la partícula se achica en proporción al acercarse al centro.

En resumen, al caer adquiere la energía cinética necesaria para volver a emerger del “agujero”.

Ahora, si suponemos que el centro es de medida ínfima, un choque es muy poco probable, por lo tanto toda partícula efectúa una órbita de aproximación y se aleja nuevamente, convirtiendo su masa extra en energía para vencer la energía potencial del supuesto agujero negro. Y puede hacerlo, ya que lo adquirió al caer.

Si se acerca un fotón, al llegar a c1 su longitud será la mitad. Al llegar a c2 será la cuarta parte, y así sucesivamente, al acercarse al centro se acorta en proporción, aumentando su energía. A menos de tener una trayectoria de colisión muy precisa, describirá una órbita de aproximación (por la refracción en el espacio cada vez más denso) y volverá a salir del agujero, devolviendo su energía extra, y seguirá viaje como si nada le hubiera pasado, salvo el ángulo de refracción.

En resumen, ni una partícula ni un fotón son tragados por el agujero negro.

Pero ahora surge otro problema mayor con los agujeros negros.

Supongamos que una estrella de, por ejemplo, 10 masas solares (hay estrellas aún mucho mayores) se colapsa y se convierte en agujero negro, según lo postulan los astrofísicos.

Partamos del momento en que se contrae a un diámetro equivalente a c1. Y sigue la contracción. Al contraerse hasta c2, la energía potencial de la contracción hará que su masa se multiplique por 4. La liberación de energía potencial no es proporcional a 1/r sino a su cuadrado, ya que, al liberarse energía potencial, esa energía se convierte en masa adicional; al aumentar la masa, también aumenta la energía potencial. O sea, el aumento de masa adicional por acelerar su propia masa hacia el centro, por cada cambio de nivel cn (n-ésimo nivel) hará que la masa sea la masa inicial multiplicada por n².

Tomemos esta estrella en el momento de alcanzar c1. El tiempo que tarda en llegar de c1 a c2 depende del radio. El diámetro de c1 para el Sol es de 6 km. Para esta estrella muy masiva, supongamos que es de 10 km (o un valor cercano). En la contracción de c1 a c2 se reduce en 7.5 km. Cada fracción de masa de la superficie debe recorrer 3.75 km hacia el centro. La velocidad de la luz en ese medio ya será en órdenes de 4 veces menor debido a que el campo gravitatorio habrá densificado el espacio en esta proporción. O sea, tardará algo más de 10 mSeg (microsegundos). No olvidemos que, al haberse contraído hasta c1, cada porción de masa ha adquirido una velocidad cercana a la de la luz. La contracción de c2 a c3, aunque es una diferencia menor (de 1/4 á 1/9 de radio) tardará lo mismo porque el tiempo se dilata por el aumento de la densidad del espacio. Así que el paso de c(n) a c(n+1) es en tiempos constantes, pese a que son distancias cada vez menores. Esto hace que nunca se llegue a la densidad máxima, pero se puede alcanzar valores tan grandes como se quiera, con solamente agregar más intervalos de pasar de un nivel c(n) al inferior [c(n+1)].

En otros conceptos, en n períodos de 10 mSeg, la masa de la estrella colapsada se multiplica por n².

Es decir, el solo hecho de contraerse un agujero negro hace que crezca su masa, sin que NADA de sus alrededores sea “tragado”. Es muy interesante el hecho de que esto SE PASO POR ALTO en la física teórica. Los astrofísicos suponen que el agujero negro, una vez contraído, conserva su masa original, o sea, la de la estrella que lo originó en el momento de iniciarse el colapso. Ruego a cualquier físico que me explique qué pasa con la energía potencial liberada y a dónde se va el crecimiento relativista de masa con la velocidad relativista cada vez mayor al concentrarse el astro.

Ahora veremos qué pasaría en caso de que una estrella REALMENTE se convertiría en un agujero negro.

Veamos cuánto crecería la masa en un día. ¿Cuántos períodos hay en un día? El cálculo da: (24x3600x100000)². Ese valor está cerca de 7x10¹⁹. También se puede decir 70 trillones. (Recuerde: un trillón es = millón por millón por millón = 10¹⁸) Si tenemos en cuenta que nuestra galaxia contiene 200 mil millones de soles (no llega a millón por millón), con que haya aparecido UN SOLO colapsar en el centro, tendría una masa, al cabo de 24 horas, de más un millón de veces la masa de toda la galaxia. En 50000 años (el radio de la galaxia es de 50000 años-luz) habría triturado a toda la galaxia, suponiendo que la onda de gravedad viaja a la velocidad de la luz. Y en pocos miles de millones de años, a todas las galaxias circundantes que vemos en los telescopios.

Así que sugiero revisar la teoría de los agujeros negros, y muy especialmente lo referente a la energía potencial liberada y a la dilatación del tiempo en su cercanía.

Una estrella super-masiva de densidad mucho mayor que la neutrónica haría exactamente lo mismo que se supone haría un agujero negro... Claro está, esas estrellas super-densas NO CRECEN SIN LIMITE en masa. Pero aún suponiendo que pueden llegar a superar en miles de millones la densidad neutrónica, tienen un límite. Por lo tanto NO SON agujeros negros. Además, suponer el crecimiento ilimitado de masa por la energía potencial exige olvidar el principio de conservación de la energía. No es que este principio sea sagrado, pero, de no existir, ya estaríamos gravitacionalmente aplastados hasta un espesor mucho, mucho más delgado que un protón...

Si en el centro de una galaxia hay un “infierno” de pulsares y de enanas blancas y “estrellas subneutrónicas” dentro de un capullo de gas que los hace invisibles, éstos hacen el mismo trabajo que los imaginados agujeros negros. Hasta explican el misterio de la “masa oscura” y de los quasares.

Ahora, me pregunto yo, toda la teoría del campo gravitatorio y de la compresibilidad de la materia; ¿no será una gran... ingenuidad? Eso sí: se venden libros sobre agujeros negros con ganancias de millones de dólares. Habría que llamarlos “agujeros verdes”...